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本科生课程:00332270

弹性力学  Theory of Elasticity


学分:4.0  周学时:4

预备常识:

数学物理方程、理论力学、材料力学

课程概况:

通过课程的学习,使学生掌握弹性力学的基本理论与基本方法。前半学期课程集中在弹性力学基本方程的建立,其中涉及到弹性力学的基本假设,基本概念,弹性力学的一般提法与定性结论等。后半学期讲授几类弹性力学的特殊问题的提法与求解,为学生进一步学习固体力学相关内容打基础。

除使学生掌握以上基本内容之外,课堂教学中应该注意强调以下几点内容:

(1)弹性力学中会遇上许多概念,均有其适应范围。课堂讲授中应注重强调其应用范围,这些概念与弹性力学基本假设之间的关系,使学生能正确应用这些基本概念和基本方法求解实际问题;

(2)弹性力学“前、后处理”问题,即:要了解如何将一个实际问题转变成一个弹性力知识题,解完数学物理问题以后又如何对实际问题有引导作用;统而言之就是如何构建弹性力学模型,并应用所得结果于工程实际问题;

(3)弹性力学的“扩张”问题。随着科学技术的发展,各种外界因素与弹性体相互作用形成了许多新的弹性力学分支,如:各向异性弹性力学、热弹性力学、粘弹性力学、磁弹性力学、压电介质弹性力学、有孔介质弹性力学、非局部弹性力学、微极弹性力学、准晶弹性力学等。而这些“扩张”了的弹性力学,其理论体系和基本架构也是原有弹性力学理论体系和基本架构的“扩张”。大家应使学生了解新体系和新架构是如何“扩张”的。

内容提要:

弹性力学的理论基础,向量与张量,应变分析,应力分析,本构关系,弹性力学的边值问题的提法,弹性力学的基本原理;Saint-Venant问题,弹性力学平面问题的直角坐标解法,弹性力学平面问题的极坐标解法,弹性力学平面问题的复变函数解法,弹性力学的空间问题。

教学方式:

课堂讲授和习题课相结合

课程教材:

王敏中,王炜,武际可,弹性力学教程,北京大学出版社,2002

参考书目:

[1]铁摩辛柯,古地尔,弹性理论,高等教育出版社,1990

[2]武际可,王敏中,王炜,弹性力学引论,北京大学出版社

[3]徐芝纶,弹性力学(上册),高等教育出版社

[4]A. E. H. Love, A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity

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